Eurydice, matemáticas y deberes

En la comparativa realizada por la Red Eurydice sobre la enseñanza de las matemáticas en los diferentes países europeos se aborda el papel que tienen los deberes para casa. Entre las afirmaciones recogidas en el estudio están:

• Sería más necesario que se dieran pautas que limitaran la cantidad de tareas para casa.
• Recientes informes nacionales elaborados en Rumanía pusieron de manifiesto que uno de los factores que inciden negativamente en la motivación de los alumnos hacia el aprendizaje de las matemáticas era el exceso de tiempo empleado haciendo tareas en casa.
• Los resultados de TIMSS revelan que, en cuarto curso, no existe relación entre la cantidad de deberes que se mandan y el rendimiento de los alumnos, mientras que en octavo se observa una correlación positiva en varios países.

Fuente: La enseñanza de las matemáticas en Europa: Retos comunes y políticas nacionales. Eurydice.

2.4. Asignación de tareas para casa

Un número considerable de estudios han analizado la correlación entre las tareas que los alumnos hacen en casa y el rendimiento escolar. Entre los diversos aspectos investigados en este ámbito cabe mencionar la cantidad de deberes que se mandan y que efectivamente se completan, así como el tiempo que los alumnos dedican a realizar dichas tareas (Marzano y Pickering, 2007).

Según las conclusiones de Hattie (2009, p. 234), los deberes tienen un efecto en general positivo sobre el aprendizaje “aunque es necesario considerar una serie de variables”. El autor cita estudios de Cooper (1989) que demuestran que se aprecia un impacto más significativo en alumnos de etapas superiores de la educación, en comparación con las etapas iniciales, y mayor en unas asignaturas que en otras, siendo las matemáticas el área en la que los deberes parecen tener un menor impacto. Cooper también descubrió que los efectos positivos de los deberes se relacionan con la duración de la tarea y que, por lo general, cuanto más breve sea esta, mejor. En este sentido, Trautwein et al. (2002) concluyen que hacer deberes de matemáticas de forma frecuente tiene un efecto positivo, pero no así cuando el tiempo de dedicación que exigen las tareas es muy largo. No obstante, el panorama general que ofrece la investigación respecto a la eficacia de las tareas para casa dista mucho de ser sencillo. La conclusión de Hattie es que “cuando los deberes producen mejores efectos, independientemente de la asignatura, es cuando se refieren a aprendizajes memorísticos, prácticas o ensayos sobre el contenido de la materia” (p. 235).

En la mayoría de los países, las Administraciones educativas centrales no incluyen en los documentos oficiales directrices sobre deberes de matemáticas para los alumnos de primaria y secundaria (gráfico 2.5). Normalmente, la política referente a las tareas para casa se deja a decisión de los centros educativos y del profesorado. Probablemente este sea el enfoque más sensato, teniendo en cuenta los escasos resultados positivos de las investigaciones respecto a la correlación entre un mayor énfasis en las tareas para casa y el rendimiento en matemáticas. Sin embargo, esta falta de directrices deja a los profesores un amplio margen para mandar a los alumnos una gran cantidad de deberes, por lo que quizá sería más necesario que se dieran pautas que limitaran la cantidad de tareas para casa.

Gráfico 2.5: Directrices a nivel central sobre la asignación de deberes de matemáticas, CINE 1 y 2, 2010/11


En la mayoría de los países en los que la administración proporciona directrices, estas suelen ser de naturaleza general y se aplican a todas las materias. Las excepciones son Irlanda (educación primaria), Francia (secundaria inferior), Grecia y Turquía, donde sí existen normas específicas para las clases de matemáticas.

1. En Irlanda, en educación primaria los deberes se conciben como un ejercicio de refuerzo que brinda la oportunidad de ampliar las experiencias que se inician en el aula. Por ejemplo, cuando se trabaja el tema de las medidas de capacidad, puede pedirse a los alumnos que hallen el área de una habitación de su casa. Se considera que los deberes ayudan a los alumnos a desarrollar sus destrezas organizativas y la habilidad para trabajar de manera autónoma. Los deberes también constituyen un vínculo entre el hogar y la escuela. Los documentos curriculares también hacen hincapié en la importancia de informar a los padres sobre la terminología correcta y la metodología empleada por los niños en matemáticas. Al hacer esto, se anima a los profesores a crear tareas para casa que sean realistas, prácticas y relevantes. También se urge a los profesores a poner otro tipo de actividades como deberes, como, por ejemplo, realizar investigaciones en las bibliotecas municipales o practicar las mediciones cocinando.
2. En Francia, en el nivel de secundaria inferior, los deberes de matemáticas son obligatorios y los profesores han de recogerlos y corregirlos con regularidad.
3. En Grecia, la normativa oficial del Ministerio de Educación indica que los deberes han de cumplir con los contenidos de los libros de texto utilizados en el centro y complementarlos; no han de ser intensivos; y solo requerir la mínima ayuda posible de los padres o de cualquier otra persona.
4. En Turquía, según la normativa curricular, las tareas para casa deberían asignarse según la motivación de los alumnos; la finalidad de las tareas para evaluar rendimiento (por ejemplo, los proyectos de investigación) debería ser comprobar la capacidad del pensamiento crítico de los alumnos, de resolución de problemas, comprensión lectora, creatividad y capacidad investigadora; algunos deberes deberían ser adecuados para la evaluación entre iguales; y, por último, los deberes podrían diseñarse para contribuir al portafolio del alumno.

La mayoría de los países están de acuerdo en que la finalidad de los deberes debería ser consolidar el aprendizaje y que estos han de adecuarse al nivel de los alumnos. Chipre afirma que los deberes tendrían que ser interesantes y no meramente repetitivos. En la Comunidad francesa de Bélgica, según la Circular Ministerial de 13 de Mayo de 2002, que regula las tareas para casa durante la educación primaria, los deberes han de adaptarse al nivel de competencias y al ritmo de estudio de cada alumno, y el tiempo necesario para completarlos debería situarse entre 20 y 30 minutos (19)

Es habitual que las políticas sobre tareas para casa se vinculen también a la implicación de las familias en el proceso de aprendizaje. En el Reino Unido (Escocia), se conciben los deberes como una tarea que puede contribuir a reforzar la interacción entre padres e hijos. Sin embargo, las Administraciones educativas de Chipre estipulan que los deberes deberían hacerse sin la ayuda de los padres. En Francia se prohíben los deberes para alumnos de primaria, aunque, en la práctica, si los padres insisten, los profesores suelen mandarlos.

Otro asunto relevante es el tiempo que los alumnos dedican a los deberes. Recientes informes nacionales elaborados en Rumanía pusieron de manifiesto que uno de los factores que inciden negativamente en la motivación de los alumnos hacia el aprendizaje de las matemáticas era el exceso de tiempo empleado haciendo tareas en casa. De hecho, en comparación con otros países, los alumnos de Rumanía figuran entre los que más tiempo dedican a dicha labor (véanse los resultados de TIMSS a continuación). En consecuencia, las administraciones centrales y regionales han dictado recomendaciones para restringir el tiempo de deberes a entre 30-45 minutos, lo que aún resulta relativamente alto en comparación con otros países.

El estudio TIMSS (Mullis et al. 2008, pp. 302-307) contiene información sobre la importancia que los profesores conceden a los deberes de matemáticas. Dichos datos se han deducido de las respuestas del profesorado a dos preguntas sobre la frecuencia con que asignan deberes en esta asignatura y sobre la duración estimada de los mismos. Con estas respuestas se calculó un Índice de Importancia de los Deberes de Matemáticas (EMH) para el profesorado, agrupando las preguntas en tres categorías. Los alumnos situados en la categoría de “muchos deberes” tenían profesores que afirmaban mandarles una cantidad relativamente alta de deberes (más de 30 minutos) y de manera frecuente (en aproximadamente la mitad o más de las clases). Por el contrario, los alumnos que se situaban en la categoría de “pocos deberes” tenían profesores que les mandaban tareas cortas (de menos de 30 minutos) y de forma relativamente poco frecuente (en aproximadamente la mitad de las clases o menos). La categoría “cantidad media de deberes” incluía todas las otras posibles combinaciones de respuesta.

En cuarto curso, según la media de los países participantes en la UE, las tareas para casa no eran una práctica muy extendida. El profesorado de solo el 13% de los alumnos hacía mucho hincapié en los deberes de matemáticas, mientras que los profesores del 41% de los alumnos solo les mandaban tareas muy breves, y con relativamente poca frecuencia, o no les mandaban nunca deberes. Dependiendo de los países se insiste más o menos en que los alumnos hagan tareas en casa. En Italia es donde se aprecia un mayor interés: los profesores del 35% de los alumnos de cuarto indicaron que mandaban actividades relativamente largas y con bastante frecuencia. Por el contrario, en la República Checa, los Países Bajos, Suecia, el Reino Unido (Inglaterra y Escocia) muestran el porcentaje más alto de alumnos (más del 75%) con profesores que insistían poco en los deberes de matemáticas. En los Países Bajos y en el Reino Unido (Inglaterra) este escaso énfasis puede ser un reflejo de políticas nacionales o locales que restringen los deberes para este grupo de edad.

Los profesores de octavo insisten más en las tareas para casa. El promedio de los países europeos indica que el profesorado de más de un tercio de los alumnos (37%) manda deberes relativamente largos y con cierta frecuencia. Sin embargo, se observan grandes diferencias entre países. En Italia y Rumanía, por ejemplo, un porcentaje excepcionalmente alto de alumnos (70%) recibía una gran cantidad de deberes. Por el contario, el profesorado de más del 50% de los alumnos les asignaba tareas breves y con poca frecuencia en la República Checa (77%), Suecia (63%) y el Reino Unido (Inglaterra, 59% y Escocia, 55%) (Mullis et al. 2008, p. 305).

Los resultados de PISA 2003 muestran que en Europa se asigna a los alumnos de 15 años entre 3,7 (Finlandia) y 10,5 horas (Italia) de deberes semanales, que, en el caso de las matemáticas, oscila entre 1,3 horas (Suecia) y 4,1 horas (Polonia) a la semana (véase OCDE, 2003, tabla A.5, p. 152).

La relación entre deberes y rendimiento escolar parece depender del nivel educativo. Los resultados de TIMSS revelan que, en cuarto curso, no existe relación entre la cantidad de deberes que se mandan y el rendimiento de los alumnos (20 Cálculos de Eurydice. La correlación entre el Índice de Importancia de los Deberes de Matemáticas para el profesorado (EMH) y el rendimiento de los alumnos fue muy baja y no significativa en todos los países de la UE participantes, excepto en Letonia (donde ningún profesor mandaba muchos deberes), mientras que en octavo se observa una correlación positiva en varios países. La explicación a este fenómeno puede encontrarse en los diferentes objetivos que cumplen los deberes. Por ejemplo, puede concederse mucha importancia a los deberes para alumnos de alto rendimiento, puesto que permite exigirles más y hacer que el aprendizaje represente un reto para ellos. Sin embargo, a veces también se les asignan tareas para casa a los alumnos con bajo rendimiento para que tengan la oportunidad de practicar más y consolidar conocimientos. Así pues, puede asociarse una cantidad semejante de deberes con distintos niveles de rendimiento, lo cual impide establecer una correlación directa entre el total de tareas que se mandan y el rendimiento de los alumnos.

Por el contrario, en octavo curso, en los países de la UE participantes, de media no se aprecia correlación alguna entre la importancia que los profesores otorgan a los deberes y el rendimiento de los alumnos. Las puntuaciones medias obtenidas por los alumnos europeos en cada categoría de deberes fueron bastante semejantes (492, 493 y 493 puntos de la escala, respectivamente) y la correlación no fue significativa (21 Cáculos de Eurydice: correlación entre el Índice de Importancia de los Deberes de Matemáticas para el profesorado (EMH) y el rendimiento de los alumnos en esta asignatura.). Sin embargo, en la República Checa, Hungría, Malta, Rumanía, Eslovenia y el Reino Unido (Inglaterra y Escocia), una mayor cantidad de deberes sí se asocia a niveles de rendimiento más altos. Por ejemplo, en el Reino Unido (Inglaterra), el 18% de los alumnos cuyos profesores les asignaban tareas comparativamente largas de manera frecuente obtuvieron una puntuación media de 552 puntos en matemáticas, el 23% de los que se encontraban en la categoría intermedia alcanzaron los 520 puntos y el 59% de los alumnos cuyos profesores les ponían pocos deberes por término medio obtuvieron 499 puntos (Mullis et al. 2008, p. 304).

En el caso de los alumnos de mayor edad, los resultados de PISA 2003 revelaron, además, unos patrones bastante interesantes. Según el informe, existía una correlación positiva entre el número total de horas dedicadas a deberes en todos los países participantes y el rendimiento de los alumnos (es decir, cuantos más deberes se asignaban en general, mayor era el número de alumnos con buenos resultados en matemáticas). Por el contrario, se observó una correlación negativa general entre las horas dedicadas a deberes de matemáticas y los buenos resultados: cuantos más deberes de matemáticas hacían los alumnos, más bajo era su rendimiento en la asignatura. Por regla general, los alumnos con buen rendimiento hacen más deberes, pero hacen menos de matemáticas. El informe PISA sugería que este fenómeno puede estar relacionado con la naturaleza de la materia, es decir, es posible que los alumnos más capacitados aprendan matemáticas fundamentalmente en el aula o que terminen los deberes ordinarios en menos tiempo, mientras que los alumnos menos capacitados posiblemente tengan que hacer un mayor esfuerzo y, por lo tanto, podrían necesitar hacer más deberes de matemáticas (OCDE, 2010). Lamentablemente, dado que el informe PISA no analizó ni la naturaleza de los deberes, ni cómo se realiza su supervisión o seguimiento, no fue posible ofrecer una explicación más profunda apara esta cuestión.